在△ABC中,M是AB上一点,若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似,试说明满足条件的直线有几条,画出相应的图形加以说明.

问题描述:

在△ABC中,M是AB上一点,若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似,试说明满足条件的直线有几条,画出相应的图形加以说明.

满足条件的直线有四条.如下所示:
(1)所画直线ME与BC平行;
(2)所画直线ME与AC平行;
(3)∠BME=∠C;
(4)∠AME=∠C.

答案解析:根据相似图形即是由一个图形到另一个图形,在截图的过程中保持形状不变,即可得出答案.
考试点:作图—相似变换;相似三角形的判定.
知识点:本题考查了相似变换作图的知识,注意图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.