已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.1.求证:数列{an+1}是等比数列2.求an的表达式请写出具体的解答过程,急等!
问题描述：
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.
1.求证:数列{an+1}是等比数列
2.求an的表达式
请写出具体的解答过程,急等!
答
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)
[a(n+1)+1]/(an+1)]=2
所以an+1是等比数列
[a(n+1)+1]/(an+1)]=2
所以q=2
an+1=(a1+1)*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
an=-1+2^n
答
1a(n+1)+1=2(an+1)
所以a(n+1)+1/an+1=2
所以an+1是以首相为a1+1=2公比为2的等比数列
即an+1=2^n
an=(2^n)-1