矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的 方式折叠1.矩形纸片ABCD中AD=4cm,AB=10cm,按图的方式折叠使点B与点D重合,折痕为EF,且AD的平方+AE的平方=DE的平方,则DE=___________cm.
问题描述：
矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图所示的 方式折叠
1.矩形纸片ABCD中AD=4cm,AB=10cm,按图的方式折叠使点B与点D重合,折痕为EF,且AD的平方+AE的平方=DE的平方,则DE=___________cm.
答
因为 B点与D点重合
所以 EF与BD相互垂直平分
所以 EBFD是菱形
所以 DE=BE
因为 在矩形ABCD中 角A=90度
所以 DE^2=AE^2+AD^2
因为 DE=BE，AB=10，AD=4
所以 AE=AB-BE=AB-DE=10-DE
所以 DE^2=(10-DE)^2+4^2
所以 DE=5.8
答
4.2cm
答
因为AE+ED=AB.所以AE+ED=10,设AE=X,ED=10-X
AD平方+AE平方=DE平方
所以4平方+X平方=（10-x）平方 x=4.2 ,DE=ED=10-4.2=5.8