若方程2a+(x+a)/(x-1)=0无解,则a 的值为多少
问题描述：
若方程2a+(x+a)/(x-1)=0无解,则a 的值为多少
答
方程无解是因为得到的解使得原方程没有意义，也就是按照正常解方程步骤（去分母，去括号，移项，合并合类项，系数化为1）解得的x=1。
方程2a+(x+a)/(x-1)=0，去分母得：2a(x-1)+(x+a)=0；
去括号得：2ax-2a+x+a=0；
移项、合并合类项得：(2a+1)x=2a-a
系数化为1得：x=(2a-a)/(2a+1)
再根据一开始的分析，就得(2a-a)/(2a+1)＝1，即：2a-a＝2a+1，a=-1
答
2a+(x+a)/(x-1)=0
2a(x-1)+x+a=0
(2a+1)x=a
若2a+1=0.即a=-1/2,显然方程无解
若2a+1≠0.则x=a/(2a+1),
由方程无解可得：x=a/(2a+1)为方程增根,
即a/(2a+1)=1,-----a=-1
所以a=-1/2或a=-1