已知直线l:(a+3)x-(a+1)y+1-a=0,点A(3,4),当a为何值时,点A到直线l的距离最大,并求其最大值

问题描述:

已知直线l:(a+3)x-(a+1)y+1-a=0,点A(3,4),当a为何值时,点A到直线l的距离最大,并求其最大值

(a+3)x-(a+1)y+1-a=0先直线过定点B(-1,-2)作AC垂直l则ABC是直角三角形AB是斜边显然,若AB垂直l,距离就是AB,此时距离最大AB斜率=3/2垂直则l斜率=-2/3所以(a+3)/)a+1)=-2/33a+9=-2a-2a=-11/5最大值=|AB|=√(6²+4&s...