已知直线L:(m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)=0,则点A(-5,-3)到直线L的距离的最大值是_________.

问题描述:

已知直线L:(m+2)x-(2m-1)y-3(m-4)=0,则点A(-5,-3)到直线L的距离的最大值是_________.

L:m(x-2y-3)+(2x+y+24)=0 所以L为过一定点的直线
x-2y-3=0①
2x+y+24=0② 由①、②得x=-21/5 y=-18/5
所以L过定点B(-21/5,-18/5)
所以A至直线最大距离为AB=√77/5