已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R.(1)直线l是否过定点?若是,请求出来.判断直线与圆的位置关系并说明理由.（2）求直线l被圆c截得的弦长L的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-01-22 14:03:55

问题描述：

已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R.(1)直线l是否过定点?若是,请求出来.判断直线与圆的位置关系并说明理由.（2）求直线l被圆c截得的弦长L的取值范围及L最短时弦所在直线的方程.

答

1、过定点（3,1）把直线变成am+b=0的形式,a=0,b=0,同时成立,就可以解出x =3,y=1.
2、你求一下圆心坐标,然后,算圆心到直线的距离,和半径做比,分类讨论一下就可以了；
3、先算弦心距,再根据勾股定理算弦长.能有详细的解答过程吗？