已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且焦点在x轴上,又椭圆截直线y=x+2所得线段AB的长为16√2/5.(1)求椭圆的方程.(2)求△OAB的面积.
问题描述:
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且焦点在x轴上,又椭圆截直线y=x+2所得线段AB的长为16√2/5.
(1)求椭圆的方程.
(2)求△OAB的面积.
答
解析几何太变态了~依题意有a=2b 所以设椭圆方程为:x^2/4A +y^2/A =1 (这里不想太麻烦就用A代表b^2了!)椭圆和直线方程联立得到:5y^2 - 4y =4A-4 ,配方解得y=2/5 +- √4/5* A-16/25x=y-2=-8/5 +- √4/5* A-16/25 (...