求经过点(2,2)和(0,0)且圆心在x轴上的圆的标准方程

问题描述:

求经过点(2,2)和(0,0)且圆心在x轴上的圆的标准方程

注意此圆是过原点的,圆心在x轴上,说明半径R就是圆心到原点的距离.
设圆心坐标为(r,0) //为了区分写做r,但这里并不需要设定r>0.自己书写的时候将r替换成x0更好.
其标准方程为(x-r)²+y²=r² //写出这个方程,已经使用了点(0,0)这个条件
将点(2,2)代入上面的方程得到r=5
所以该圆的标准方程为(x-5)²+y²=25

线段A(2,2)和B(0,0)的垂直平分线方程是x+y=2,此直线与x轴的交点C(2,0)就是圆心,圆的半径是R=|CO|=2,则所求圆方程是(x-2)²+y²=4

﹙x-2)²+y²=4

(x-2)^2+y^2=4