：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?
问题描述：
：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?
：与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切,且在两坐标轴上的截距相等的直线共有几条?
答
四条
截距都为0的有两条
截距不为0的即和y=x垂直的且与圆相切的有两条
答
仅作参考。
因为直线在两坐标轴上的截距相等
所以为 x+y+m=0
因为与圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3相切
圆心到直线的距离为
绝对值（-5+m)/根号2
等于根号3
经过一番计算：
m=5+-根号6
所以为
x+y+5+-根号6
=0
答
圆C：X的平方+（Y+5）的平方=3
圆心为(0,-5) 半径r=√3
由已知,可设与圆相切的直线方程为x/k+y/k=1
即x+y-k=0
因与圆相切,圆心到直线的距离等于半径
即r=I0-5-kI/√2=√3
I5+kI=√6
k=-5-√6或-5+√6
所以这样的直线共有2条