如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如果DE=1,求BC的长
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,如果DE=1,求BC的长
答
BC=3
三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度 ∴∠B=∠C=30°
根据全等三角形，可知AD=BD，AE=EC
又可知∠DAE=60°
∴AD=BD=AE=EC=DE=1
BC=BD+DE+EC=3
答
∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠B=∠C=30°,
在RTΔBDE中,DE=1/2BD,∴BD=2DE=2,
∵DE垂直平分AB,∴DA=DB=2,∴∠DAE=∠B=30°,
∴∠CAD=120°-30°=90°,
∴CD=2AD=4,
∴BC=BD+CD=6.