若实数x、y满足2x+y−2≥0y≤3ax−y−a≤0且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．
问题描述：
若实数x、y满足
且x2+y2的最大值等于34，则正实数a的值等于______．
2x+y−2≥0 y≤3 ax−y−a≤0
答
作出可行域
x2+y2表示点（x，y）与（0，0）距离的平方，
由图知，可行域中的点B（
，3）与（0，0）最远3+a a
故x2+y2最大值为(
)2+32=34⇒a=a+3 a
（负值舍去）．3 4
故答案为：
．3 4
答案解析：作出可行域，给目标函数赋予几何意义：到（0，0）距离的平方，据图分析可得到点B与（0，0）距离最大．
考试点：简单线性规划．
知识点：本题考查画不等式组表示的可行域，利用可行域求目标函数的最值．首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义