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若实数x、y满足条件x−y≤0x+y≥0y≤1，则x+2y的最大值是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

分类: 作业答案 • 2023-01-17 08:41:38

问题描述：

若实数x、y满足条件

x−y≤0

x+y≥0

y≤1

，则x+2y的最大值是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+2y得y=−

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=−

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=−

1

2

x+

z

2

经过点C时，
直线y=−

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

y＝1

x−y＝0

，解得

x＝1

y＝1

，即C（1，1）
此时z=1+2=3，
故选：C．