根据下列条件,确定数列｛An｝的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an

第一个直接求救好，An={1,1/2,1/3,1/4....}
第二个，迭代公式已经给你了，很容易求出来An={2,3,5,8,13....}

1 An+1=(n+1)An
An+1/An=n+1
1. An/an-1=n
..............
A3/A2=3
A2/A1=2
左边与左边相乘，右边与右边相乘
An/A1=2x3x....xn
An=1X2X3X...Xn=n!
2. a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
an-an-1=n-1
an-1-an-2=n-2
. ..............
a3-a2=2
a2-a1=1
相加an-a1=1+2+3+...+n-1
an=2+1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2+2
n=1时，a1=2
an=n(n-1)/2+2

An+1=(n+1)An
(n+1)An- An =1
nAn=1
An=1/n
所以An={1,1/2,1/3,1/4.}
2.已知a(n+1)=an+n
a(n+1)-an=n
an-a(n-1)=n-1
a(n-1)-a(n-2)=n-2
..
a3-a2=2
a2-a1=1
相加,得：an-a1=1+2+3+...+n-1
an=2+1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2+2 (当n=1时,a1=2)
an=n(n-1)/2+2