数列{an}的前n项的和Sn=2n-1，则an=_．

分类: 作业答案 • 2022-08-11 13:55:18

问题描述：

数列{a_n}的前n项的和S_n=2ⁿ-1，则a_n=______．

答

∵数列{a_n}的前n项的和S_n=2ⁿ-1，
∴n=1时，a₁=S₁=2-1=1；
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（2ⁿ-1）-（2^n-1-1）
=2^n-1．
n=1时，2^n-1=1=a₁．
∴an＝2n−1．
故答案为：2^n-1．