在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,点E是AB的中点,EC平行AD,则角ABC等于多少度?步骤要明白一点

问题描述:

在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,点E是AB的中点,EC平行AD,则角ABC等于多少度?
步骤要明白一点

∵ABCD是等腰梯形
∴∠DAB=∠B
∵AB平行CD
EC平行AD
∴ACDE是平行四边形
∵⊿ACB是直角三角形
点E是AB的中点
所以CE=AE
又∵ACDE是平行四边形
所以ACDE是菱形
所以AC是∠DAB的平分线
所以∠CAB=1/2∠DAB=1/2∠B
∵⊿ACB是直角三角形
∴∠CAB+∠B=90º
即 1/2∠B+∠B=90º
∴∠B=60º