已知函f(x)=2的x次方-4的x次方,求f(x)的值域已知函f(x)=2的x次方-4的x次方,求f(x)的值域
问题描述：
已知函f(x)=2的x次方-4的x次方,求f(x)的值域
已知函f(x)=2的x次方-4的x次方,求f(x)的值域
答
换元法
令2^x=t(t>0),则4^x=t²
y=t-t²在（0，+∞）上的值域
开口向下的抛物线，对称轴为t=1/2
答
f(x)=2^x-4^x解析：首先要知道4^x=(2²)^x=(2^x)²,接下去就是换元.设2^x=t,这是一个指数,要注意,t>0.则4^x=t²,y=f(x)=2^x-4^x所以y=t-t²=-(t-1/2)²+1/4 ,由于t>0所以当t=1/2时.ymax=1/4.无...