设关于x的二次方程（m-1）x²+（m²-2m-9）x+2m+4=0有整数根,求整数m的值
问题描述：
设关于x的二次方程（m-1）x²+（m²-2m-9）x+2m+4=0有整数根,求整数m的值
答
当m=1时-10x+6=0显然不满足条件所以m≠1有整数根x1+x2=(m^2-2m-9)/(m-1)=(m^2-2m+1-10)/(m-1)=m-1-10/(m-1)为整数说明 m-1为10的约数即1,2,5,10而x1*x2=(2m+4)/(m-1)=(2m-2+6)/(m-1)=2+6/(m-1) 为整数说明m-1是6的约...