若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数，a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=______．

分类: 作业答案 • 2022-08-10 22:20:07

问题描述：

若公差为d的等差数列{a_n}的项数为奇数，a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=______．

答

设等差数列的项数为2n+1，则
∵a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，
∴

(n+1)•1+

(n+1)n

•2d＝175

n•(1+d)+

n(n−1)

•2d＝150

，
∴n=13，d=4．
故答案为：4
答案解析：设等差数列的项数为2n+1，利用a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，根据等差数列的求和公式建立方程组，即可得出结论．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的求和公式是关键．