求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在X轴上的圆的标准方程

问题描述:

求经过点A(-1,1)和B(1,3),且圆心在X轴上的圆的标准方程

因为圆心在X轴上,所以圆心为(a,0)得(x-a)^2+y^2=r^2
带入点坐标得方程组(-1-a)^2+1=r^2
(1-a)^2+3^2=r^2
得(x-2)^2+y^2=10

设圆的标准方程为:(x-a)^2+y^2=r^2
则有(-1-a)^2+1=r^2
(1-a)^2+9=r^2
解得a=2,r=根号10
所以圆的标准方程为:(x-2)^2+y^2=10