如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（ ）A. 2B. 5C. 10D. 20
问题描述：
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（ ）
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20
答
过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，CD=2，
∴CD=DE=2，
∴S△ABD=
×AB×DE=1 2
×5×2=5，1 2
故选B，
答案解析：过D作DE⊥AB于E，根据三角形的角平分线性质求出DE的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．
考试点：角平分线的性质；三角形的面积．
知识点：本题主要考查对三角形的角平分线性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出△ABD的高的长是解此题的关键．