关于函数和导数的题目,已知函数f(x)=x^3/3,g(x)=t^2/3-2/3t若存在正实数x0,使得g(x)
问题描述:
关于函数和导数的题目,
已知函数f(x)=x^3/3,g(x)=t^2/3-2/3t
若存在正实数x0,使得g(x)
答
太难了
答
先说几个问题:
1 题目中提到f(x),后面问题与f(x)无关.
2 g(x)表示的应该是自变量为x的函数,给出的式子却是关于t的
3 t^2/3-2/3t,我想你要表达的意思是t^(2/3)-2/3t
如果是要求:使得t^(2/3)-2/3t思路:求t^(2/3)-2/3t的最大值(t为正实数),使右边大于等于该值即可
求导数不难求得t^(2/3)-2/3t在(0,1)上递增,(1,+无穷大)递减,
t=1时,t^(2/3)-2/3t取最大值,为1/3
故只需4x0-16/3>=1/3,解得x0>=17/12