正方形ABCD被2条与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,试确定∠HAF的大小并证明你的结论线段EF、GH分别与正方形ABCD的AB和AD平行矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的面积的2倍

分类: 作业答案 • 2022-08-10 14:49:54

问题描述：

正方形ABCD被2条与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,试确定∠HAF的大小并证明你的结论
线段EF、GH分别与正方形ABCD的AB和AD平行矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的面积的2倍

答

这样的问题,其实很简单,但得借助计算器
因为矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的面积的2倍,
所以 AG/GB=1/根号2
所以,
∠HAF=90-2*[arc tan 1/(1+根号2)]
自己按以下就可以了,

正方形ABCD被2条与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点,试确定∠HAF的大小并证明你的结论线段EF、GH分别与正方形ABCD的AB和AD平行 矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE的面积的2倍