己知函数Y=2SINX COSX+2COS^2X-1,求(1)函数的最小正周期.(2)函数的最大值详细点

问题描述:

己知函数Y=2SINX COSX+2COS^2X-1,求(1)函数的最小正周期.(2)函数的最大值
详细点

答:Y=2sinXcosX+2cos^2X-1=sin2X+cos2X=√2[cosπ/4*sin2X+sinπ/4*cos2X]=√2/2{[sin(π/4+2X)-sin(π/4-2X)]+[sin(π/4+2X)+sin(π/4-2X)]}=]=√2sin(π/4+2X), 所以:(1)它的最小正周期2 π/2=π. (2)函数的最大...