求f(x)=2sinxcosx/3+sinx+cosx的最小值或最大值
问题描述:
求f(x)=2sinxcosx/3+sinx+cosx的最小值或最大值
答
f(x)=2sinxcosx/(3+sinx+cosx) f(x)=[(sinx+cosx)²-1]/(3+sinx+cosx)=(u²-1)/(3+u) ……u=sinx+cosx=√2sin(x +π/4)∈[-√2,√2];=[(u+3)²-6u-18+8]/(u+3)=(u+3)+[8/(u+3)]-6 ≥ 2√[(u+3)*8/(u+3)...