求函数f(x)1-sinx-cosx 2sinxcosx的最大值和最小值
问题描述：
求函数f(x)1-sinx-cosx 2sinxcosx的最大值和最小值
答
设t=sinx+cosx,则t∈[-√2,√2],sinxcosx=(t^2-1)/2,f(x)=1-sinx-cosx +2sinxcosx=1-t+t^2-1=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4,记为g(t),∴f(x)|min=g(1/2)=-1/4,f(x)|max=g(-√2)=2+√2.