将函数f（x）=1x+1展开成x-2的幂级数．
问题描述：
将函数f（x）=
展开成x-2的幂级数． 1 x+1
答
因为 f(x)＝
=1 3+(x−2)
1 3
，1 1+
x−2 3
又因为
=1 1+x
(−1)nxn，|x|＜1，∞ n＝0
所以 f（x）=
∞ n＝0
，
(−1)n(x−2)n
3n+1
由|x-2|＜3可得，其收敛域为-1＜x＜5．
答案解析：整理可得f（x）=1311+x−23，再利用11+x的幂级数展开式即可．
考试点：间接法将函数展开成幂级数．
知识点：本题考查了利用间接法将函数展开成幂级数的方法，难度系数适中；这是计算函数幂级数的常用方法，需要熟练掌握其技巧并熟记常见函数的幂级数展开式．