将函数f(x)=1/x+1展开成x-2的幂级数.
问题描述:
将函数f(x)=
展开成x-2的幂级数. 1 x+1
答
因为 f(x)=
=1 3+(x−2)
1 3
,1 1+
x−2 3
又因为
=1 1+x
(−1)nxn,|x|<1,∞ n=0
所以 f(x)=
∞ n=0
,
(−1)n(x−2)n
3n+1
由|x-2|<3可得,其收敛域为-1<x<5.