将函数f(x)=1/x^2展开成(x+1)的幂级数

问题描述:

将函数f(x)=1/x^2展开成(x+1)的幂级数

就讲一下思路了.(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).(2)将g(x)展开成x+1的幂级数.g(x)=-1/x=1/(1-(x+1))这样就可以把g(x)看成是首项是1,公比是(x+1)的幂级数求和,g(x)=1+(x+1)+(x+1)^2+...