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如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．

分类: 作业答案 • 2022-08-09 10:18:44
问题描述：

如图，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长．
作业帮

答


答案解析：设长AB=x，宽BC=y，根据题意可证Rt△DAB∽Rt△EOB，于是有∴

AB
OB
＝
BD
BE
，又因为AD=BC，DF=BE，即
x2+y2＝202
x
y
＝
2
15
2
＝
4
3
，解得x、y的值，即可求矩形周长．
考试点：线段垂直平分线的性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了相似三角形的判定和性质，线段垂直平分线以及矩形的性质等知识点，

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