已知数列﹛an﹜满足a1=1,1/a(n+1)=√1/an²+2,an>0,求an

问题描述:

已知数列﹛an﹜满足a1=1,1/a(n+1)=√1/an²+2,an>0,求an

1/a(n+1)=√1/an²+2
两边平方得
1/a(n+1)²=1/an²+2

1/an²是等差数列,公差d=2

1/an²=1/a1²+2(n-1)=2n-1
又an>0

an=1/√(2n-1)