关于梯形中位线长度的求法已知梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12,BD=8,求梯形ABCD中位线的长度?
问题描述：
关于梯形中位线长度的求法
已知梯形ABCD,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12,BD=8,求梯形ABCD中位线的长度?
答
过D做AC的平行线交BC于M
AD平行于BM
AC平行于DM
则平行四边形ACMD AD=CM =BM
AC=DM=12
BD=8
由因为AC⊥BD
所以BM=根号(8^2+12^2)=4根号13
所以中位线=1/2(AD+BC)=1/2BM=2根号13
答
过D作直线DE//AC交BC于E
则AC=DE,
中位线 = BE/2=...
答
梯形中位线的长度＝
上底加下底的平均数．
这道题平移上底到下底,
就是过D作DE平行AC,交BC的延长线于E,
所以四边形ADEC为平行四边形,
角BDE=90度,
且AC=ED=12
所以BE＝根下（8方＋12方）
＝4根13
所以中位线长为二分之（AD+BC）=二分之（EC+BC）=2根13.
答
过d作ac的平行线，交bc延长线于e，，所以aced为平行四边形，则有角bde为直角，ac=ed，ad=ce，所以be=根号下（12平方+8平方）=2根号下52。因为中位线为（上底+下底）/2，即（ce+bc）/2，即be/2,所以中卫线长度为根号下52