已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.(1)求证直线CD是圆O的切线

问题描述:

已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.(1)求证直线CD是圆O的切线

AB是圆O的直径,AD垂直于CD
那么角ADB应该是90°
但是根据题意角ADC也为90°
是题错了吗?还是我的理解有问题?
有没有图片啊?

AC平分角DAB,可以得出角DAC=角CAB.
又因为角ACB=90度,角CBA+角CAB=90
上面两式可以知道:角CBA+角DAC=90
又因为AD垂直于CD,所以角DCA+角DAC=90
所以角CBA=角DCA
因为角CBA和角DCA是弦切角,弦切角定理推出CD是圆O的切线