已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．求证：AC平分∠DAB．
问题描述：
已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．
求证：AC平分∠DAB．
答
连接OC，
∵直线l与⊙O相切于点C，
∴OC⊥CD；
又∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠ACO；
又∵OA=OC，
∴∠ACO=∠CAO，
∴∠DAC=∠CAO，
即AC平分∠DAB．
答案解析：连接OC，易得OC∥AD，根据平行线的性质就可以得到∠DAC=∠ACO，再根据OA=OC得到∠ACO=∠CAO，就可以证出结论．
考试点：切线的性质．
知识点：本题主要考查了切线长定理，常用辅助线是连接过切点的半径，利用切线的性质解决问题．