已知A属于L,B属于L,C属于L,D不属于L.求证:直线AD,BD,CD在同一平面内.
问题描述：
已知A属于L,B属于L,C属于L,D不属于L.求证:直线AD,BD,CD在同一平面内.
答
向量问题吧，下面的箭头就省了
向量DA+AB=DB
所以D、A、B在同一平面内
向量DB+BC=DC
所以D、B、C在同一平面内
向量DA+AC=DC
所以D、A、C在同一平面内
所以D、A、B、C在同一平面内
所以直线AD,BD,CD在同一平面内
答
证明
因为D不在L上，所以D和直线L确定一个平面a，则ABCD都在a内，所以AD,BD,CD都在一个平面内
答
要证直线AD,BD,CD在同一平面内
即证 A , B , C, D四点在同一平面即可
∵ A属于L,B属于L,C属于L ∴A , B , C 三点共线
∵ D不属于L ∴A B D三点共面
C属于直线AB 而AB属于面ABD
所以C也属于 面ABD
即A B C D 四点
即直线AD,BD,CD在同一平面内.
答
D与L共面，L上的点肯定与D共面，故AD，BD，CD，共面
答
证明：
一点和一条直线可以确定一个平面
片面上任意两点都在这平面上
或者
证明：
ADC3点可以确定一个平面
L是平面ADC上的直线
所以L在ADC平面上
B在L上 所以B也在ADC平面上
平面上任意两点的连线成的直线都在平面上