偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?
问题描述:
偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?
答
可微必定连续且偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续
连续未必可微,偏导数存在也未必可微
偏导数连续是可微的充分不必要条件