设f(x)={x^2+2x+1,x≤1,x,1
问题描述:
设f(x)={x^2+2x+1,x≤1,x,1
答
函数极限存在的条件
有定义
有极限
极限值等于函数值
f(x)在
x=1,x=2,x=3.5 都有定义
但是在x=1 处左极限=4,右极限=1 所以f(x)在x→1处无极限
但是在x=2 处左极限=2,右极限=2 所以f(x)在x→1处有极限
x=2 时 f(x)=(2x-2)|(x=2)=2 极限值等于函数值
所以f(x)在x→2处有极限
同理 x→3.5时极限的存
答
f(1)=4≠1
因此,x→1时极限不存在
f(2)=2=2
lim(x→2)f(x)=2
im(x→3.5)f(x)=5