设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值.

问题描述:

设实数a,b满足:3a2-10ab+8b2+5a-10b=0,求u=9a2+72b+2的最小值.


答案解析:先对3a2-10ab+8b2+5a-10b=0进行因式分解求得a-2b=0或3a-4b+5=0;然后分类讨论①当a-2b=0时,将a=2b代入u=9a2+72b+2,根据二次函数的性质求其最值;②当3a-4b+5=0时,联合u=9a2+72b+2,来求u=9a2+72b+2的最值.
考试点:二次函数的最值.
知识点:本题考查了二次函数的最值.在求二次函数的最值时,一般是将二次函数的一般形式利用配方法将其转化为顶点式后,再来求其最值.