如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠AOB的度数．
问题描述：
如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠AOB的度数．
答
∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，
∴∠AOB=∠COD，
设∠AOB=2α，
∵∠AOB：∠AOD=2：7，
∴∠AOB+∠BOC=5α=90°，
解得α=18°，
∴∠AOB=36°．
故答案为36°．
答案解析：由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，则∠AOD=7α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α．
考试点：角的计算．
知识点：本题主要考查角的比较与运算，比较简单．