设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______.

问题描述:

设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______.


答案解析:由一元二次方程有实数根⇔△≥0得n≤4;又n∈N+,则分别讨论n为1,2,3,4时的情况即可.
考试点:充要条件;一元二次方程的根的分布与系数的关系.
知识点:本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略.