设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．
问题描述：
设n∈N+，一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______．
答
一元二次方程x2-4x+n=0有实数根⇔（-4）2-4n≥0⇔n≤4；又n∈N+，则n=4时，方程x2-4x+4=0，有整数根2；n=3时，方程x2-4x+3=0，有整数根1，3；n=2时，方程x2-4x+2=0，无整数根；n=1时，方程x2-4x+1=0，无整数根．所以...
答案解析：由一元二次方程有实数根⇔△≥0得n≤4；又n∈N+，则分别讨论n为1，2，3，4时的情况即可．
考试点：充要条件；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查一元二次方程有实根的充要条件及分类讨论的策略．