如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)求证:AB=CF; (2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.

(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,∵E为BC的中点,∴EB=EC,∴△ABE≌△FCE,∴AB=CF.(2)当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由如下:∵AB∥CF,AB=CF,∴四边形...