质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下沿质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下沿半径为r的圆轨道运行要使该行星运行轨道半径增大1% 外界要做多少功 (行星在恒星引力场中的势能为Ep=-GMm/r 其中G为引力常量)帮我把过程分析下就想知道思路

分类: 作业答案 • 2022-08-07 18:29:45

问题描述：

质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下沿质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用
质量为m的行星在质量为M的恒星引力作用下沿半径为r的圆轨道运行要使该行星运行轨道半径增大1% 外界要做多少功 (行星在恒星引力场中的势能为Ep=-GMm/r 其中G为引力常量)
帮我把过程分析下就想知道思路

答

根据能量守恒，行星因轨道增加而提高的势能就是外界需要做的功。所以需要的功为GMm/1.01r。
一楼只是说到了力，而非功。

答

F=GMm/r²
半径增大后：F1=GMm/(r+1%)²
F-F1就应该是答案吧~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Ep=-GMm/r这有啥用？？

答

取无穷远为零势能面,则此时行星势能为-GMm/R
使其半径扩大,即外界做功是其行星与恒星组成的系统
势能增加.增加后势能为-GMm/（1+0.01）R
前后势能差即为所求功（正功）