卫星沿恒星的表面做匀速圆周运动的周期为t恒星的半径为R 引力常量为G 试估计此恒星的质量是多少?
问题描述：
卫星沿恒星的表面做匀速圆周运动的周期为t恒星的半径为R 引力常量为G 试估计此恒星的质量是多少?
答
设卫星质量为m,恒星质量为M,恒星半径为R,由于卫星是沿恒星表面做匀速 圆周运动，所以卫星到恒星的距离可以看作R
卫星受到恒星的引力：F=GmM/R^2
卫星做匀速圆周运动的向心力Fn=m(2π/T)^2*R
F=Fn,两式连列得M=R^3(2π/T)^2/G
答
利用万有引力和离心离德平衡
万有引力=GMm/r^2
离心力=m(2π/T)^2*r
两者连列可得M=4π^2/T^2*R^3/G