已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?

问题描述:

已知两条平行线3X-4Y=0与3X-4Y+C=0的距离为1,则C的值是多少?

c=5

d=丨C1-C2丨/根号(A^2+B^2)
两直线的距离1=丨C-0丨/根号(3²+4²),故c=+5或-5

C=5或-5,
线3X-4Y=0过原点O,线3X-4Y+C=0过点B(0,C/4),
取B点向线3X-4Y=0做垂线交点为A(m,3/4m)
A点向纵轴做垂线交纵轴于点D(0,3/4m)
利用三角形OAD与OBA相似,得到C=5或-5

取3X-4Y=0上一点(0,0),计算其到3X-4Y+C=0的距离即|c|/√(3^2+4^2)=1,解得c=5或-5 (公式不好输啊,勉强这样吧)