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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0等于 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-08-07 14:31:33

问题描述：

若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀等于 ___ ．

答

答案解析：求出原函数的导函数，得到两函数在在x=x₀处的导数值，由其乘积等于-1得答案．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

知识点：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

曲线C：y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）A. 3B. -3C. 13D. -13
若曲线y=x^-1/2在点（a,a^-1/2）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a等于?
抛物线C1：y=x^2/2P(p>0)的焦点与双曲线C2:x^2/3-y^2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M,若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则P=
设曲线 y =x ^n+1 (n属于N*在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn,则x1 乘x、、、乘xn等于
若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_．
已知函数f（x）=2/x+alnx-2．（1）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=1/3x+1垂直，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．
设曲线y=x+1/x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=?
设曲线y=e^mx在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则实数m=
若函数y=exx在x=x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值（　　） A.等于0 B.等于1 C.等于12 D.不存在
判断.如果f(x)在x0处可导,则|f(x)|在x0处必可导.f''(x0)=[f(x0)]''函数在一点处的导数就是该曲线在该点处切线的斜率.计算如果y=u2（平方）,u=2-v2,v=cos(x)则将y表示成x的函数是?
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