已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,求s17-s24+s35
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n,求s17-s24+s35
答
Sn=∑(i=1，n)|{i×(-1)^(i-1)}
____Sn=1×(-1)^(1-1)+2×(-1)^(2-1)+···+n×(-1)^(n-1)
(-1)×Sn=__________1×(-1)^(2-1)+···+(n-1)×(-1)^(n-1)+n×(-1)^n
Sn-(-1)×Sn=[(-1)^(1-1)+(-1)^(2-1)+···+(-1)^(n-1)]-n×(-1)^n
2Sn=[((-1)^n-1)/(-1-1)]-n×(-1)^n=[1-(2n+1)×(-1)^n]/2
Sn=[1-(2n+1)×(-1)^n]/4
则S17-S24+S35=9-(-12)+18=39
答
Sn=1-2+3-4+……+（-1）^（n-1)n
当n是偶数时
Sn = (1-2)+(3-4)+..(n-1 -n)
= - n/2
当n是奇数时
Sn = 1+(-2+3)+..(-n+1+n)
= 1+(n-1)/2
s17-s24+s35
=9+12+18
=39