已知数列-1,4,-7,10...,(-1)的n次方乘以(3n-2),求其前n项和sn
问题描述：
已知数列-1,4,-7,10...,(-1)的n次方乘以(3n-2),求其前n项和sn
答
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答
该数列各偶数项与其前一项之和均为3，若n为偶数，前n项共分成n/2组，每一组之和为3，所以，sn则=3n/2：若n为奇数，将前面的（n-1）项分为（n-1）/2组，乘以3后，再加上第n项即可，即sn=[3（n-1）/2]+(-1)的n次方乘以(3n-2)。
答
当n为奇数时,Sn=-1+4-7+10-13+16+...+(3n-5)-(3n-2)=-(1+7+13+...+3n-2)+(4+10+16+...+3n-5)=-(1+3n-2)/2*(n+1)/2+(4+3n-5)/2*(n-1)/2=(3n-1)/4*[(n-1)-(n+1)]=(3n-1)/4*(-2)=-(3n-1)/2当n为偶数时,Sn=-1+4-7+10-13+...
答
an=(-1)^n*(3n-2) sn=(-1)^1*1 (-1)^2*4 (-1)^3*7……