数列{an}的通向公式an=1/(根号n+1 + 根号n)已知他的前n项和为Sn=9,则项数RT 最好马上啦!
问题描述：
数列{an}的通向公式an=1/(根号n+1 + 根号n)已知他的前n项和为Sn=9,则项数
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答
an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n;
递推得：
a(n-1)=√n-√(n-1);
...
a1=√2-1;
相加得：
Sn=a1+a2+...+an=√(n+1)-√n+√n-√(n-1);+...+√2-1=√(n+1)-1
Sn=9;
√(n+1)-1=9
n=99
答
an先分母有理化得an=根号（n+1）-根号n
Sn=a1+a2+……+an=（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+……（√n+1-√n）
=√n+1 -1 =9
解得n=99