已知数列an的前n项和为sn,若sn等于n平方加n减1.求a1,a2的值.求数列an的通项公式.
问题描述：
已知数列an的前n项和为sn,若sn等于n平方加n减1.求a1,a2的值.求数列an的通项公式.
答
a1=s(1)= 1^2+1-1=1
a1+a2 = s(2) = 2^2 +2 -1= 5
a2=4
S(n)= n^2 + n -1
S(n-1) = (n-1)^2 + (n-1) -1
a(n)= S(n) - S(n-1) =2n
a(n) = 1 当n=1
a(n) = 2n 当n>1
答
a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2+n-1-[(n-1)^2+(n-1)-1]
=n^2+n-1-n^2+2n-1-n+1+1=2n,
a(n)=2n. (n>=2)
a1=1,a2=4,.
答
a(n)=S(n)-S(n-1)=n²+n-1-[(n-1)²+(n-1)-1]
=n²+n-1-n²+2n-1-n+1=2n-1,
a(n)=2n-1.
a1=1,a2=3.